얘기하기 앞서
여러분 오늘, 이 글을 읽기 전과 후로 여러분의 수학 성적은 달라집니다.
혹시 수학 개념 외운 것들 모두 기억하시나요?
기억이 나는 게 없다면? 그렇다면 오늘, 이 글을 끝까지 보시기 바랍니다.
10분으로 터닝포인트를 맞이하실 수 있으실 겁니다.
<이 글을 읽지 않는다면 여러분의 선택이지만 본 사람은 성적이 오를 겁니다.>
바로 수학 개념과 가장 밀접한 관련이 있는 수학 기출 분석법입니다.
실제로 수많은 학생의 수학 성적을 평균 "4등급"에서 1등급으로 올리게 한 비법입니다.
수학 3등급을 넘기기 위해 꼭 하셔야하는 방법입니다.
혹시 여러분의 성적대가 3등급, 4등급만 나오시나요?
바로 1, 2등급으로 갈 방법 찾고 계신다면 이 방법을 숙지하시면 큰 도움이 되실 겁니다.
본격적으로 이야기해 드리겠습니다!
수학 성적을 박살내는 문제집 풀이법
한번 푼 문제는 풀리는데 처음 본 문제가 풀리지 않는다면?
대부분 학생이 잘못된 방법으로 수학을 공부하고 있을 것 같은데요.
1단계) 문제를 풀고 채점을 한 후 틀린 것들을 고치고 모르는 것을 체크한다.
2단계) 모르는 문제는 답지를 보고 답지를 보고도 모르는 것은 질문을 한다.
"기출 분석을 어떻게 해야 완벽할까?"
옳은 방법은 "기출 분석법 7단계"를 보시면 됩니다.
어려운 문제집을 푸는 학생들도 꼭 해야 합니다.
꾸준히 계속 진행한다면 꼭 성적이 향상할 겁니다.
기출 분석법 7단계
1단계) 실전력을 기르는 문제 풀이 방법
문제집을 펴고 실전 시험이라고 생각하고 문제를 푼다.
오늘 하루치의 양을 정해서 만약 20문제라고 하면 딱 그 문제만 풀면 됩니다.
TIP. 1 타이머를 재면서 문제를 푼다.
-> 20문제를 60분 동안 실제 시간을 재면서 푸는 것
TIP. 2 유형 풀이법을 포스트잇, 매직으로 지우고 힌트가 전혀 없는 상태로 실전처럼 문제를 푼다.
2단계) 바로 채점 하지 말고 근거를 달기
근거란? 문제에서 그 개념을 사용한 이유 즉 행동을 한 이유입니다.
2차 방정식을 풀 때 인수분해를 하는데 안 되면 근의공식을 사용해야 하는 문제가 있는데요.
이때 왜? 근의공식을 사용했을까를 생각하는 겁니다.
"2차 방정식을 풀 때 인수분해가 안 되기 때문에" 근의 공식을 사용한 것이죠.
이것이 개념을 사용한 이유이자 근거입니다.
이렇게 모든 문제에 근거를 달아주면 됩니다
.
문제를 푸는 것에서 나오는 모든 중간중간 단계마다 근거를 달아주는 연습을 해야 하는데요.
그래야 특정한 개념을 어떤 상황에서 어떤 방식으로 쓰는지 명확하게 아실 수 있습니다.
3단계) 채점을 하는 방식의 전환
1. 완벽하게 맞은 문제는 O 동그라미,
2. 맞았는데 "헷갈린다"하는 건 ㅁ 네모,
3. 틀렸으면 / 찍,
4. 전혀 모르겠고 접근 자체가 안 된다고 하면 * 별표
이렇게 기출 분석 시 4가지를 해주면 됩니다.
4단계) 다시 풀고 고민하기
위에 맞은 것 빼고 3가지를 고민해 보면 됩니다.
2가지 TIP. 알려드립니다.
TIP. 1
틀리거나 모르는 것은 "이유"가 있습니다.
1문제에 개념이 5개 들어가면 A, B, C, D, E 문제 중에서 A, B, C 개념은 알고 D, E처럼 몇 가지 모르는 개념이 있어서 틀리는 것입니다.
그런 모르는 개념을 찾으면 되는데요.
답지를 보면서 "어떻게 풀지"에 집중하면 안 되고 "왜"에 집중해야 합니다.
HOW가 아니라 WHY에 집중하시면 됩니다.
위 과정은 틀린 이유를 명확하게 분석하는 작업입니다.
수학 3등급은 이것을 하느냐 못하느냐에 따라 달성됩니다.
그리고 다시 풀면서 말로 설명까지 해봐야 합니다.
TIP. 2 최소 3일은 1문제를 붙잡고 고민을 해보시기를 바랍니다.
쎈은 괜찮지만, 이런 문제의 경우에는 "심화 문제"이기 때문에 어느 정도 궤도에 올렸다면 답지는 최대한 안 보는 것이 답입니다.
처음에는 정말 안 풀리던 문제가 시간이 지나거나 며칠 지나면 풀어지는 순간이 "수학적 근력"이 길러지는 때입니다.
이런 경험이 최대한 쌓여야 하므로 고민도 많이 하고 고통스러워야 합니다.
고통이 있다는 것은 실력이 늘고 있다는 것입니다.
5단계) "아이디어 노트 적어보기"입니다. (틀린 원인, 얻어갈 점 정리)
오답 노트와 다릅니다.
4단계에서 찾았던 틀린 원인을 찾고 얻어갈 부분을 작성해야 합니다.
이 부분에 대해서는 말로 설명해 드리기 어렵습니다.
궁금하시면 저희 매스타트 카톡이나 댓글 남겨주시면 예시 사진을 보내드립니다.
노트를 작성하고 일주일에 하루를 정해서 꼭 다시 한번 보는 것이 좋습니다.
6단계) "해설 강의를 보거나 답지와 비교"합니다.
맞은 문제도 해설 강의를 봐야 하나 궁금하실 겁니다.
무조건 보셔야 합니다.
이유는 틀린 문제는 당연히 봐야 하는 거고 맞은 문제도 "잘못된 풀이"로 풀었을 가능성이 높기 때문입니다.
맞은 분들이 수학 문제를 맞으셨다고 해도 "비효율적"으로 푸는 분들이 많습니다.
여러분들의 풀이가 비효율적, 비합리적인지 꼭 한번 확인하시기 바랍니다.
모든 기출 분석 때 문제를 답지, 해설강의, 내 풀이와 비교하고 내가 푼 근거는 맞는지 제대로 풀었는지 꼭 확인하세요.
7단계) 기출 "문제 분석"을 합니다.
문제를 그냥 풀지 말고 "분석"하는 것으로 들어가는 재료, 출제 의도를 모든 문제를 분석해야 합니다.
4가지를 분석해야 하는데요.
1. 쓰인 개념 (교과서적 개념, 실전 개념)
요리로 생각하면 들어간 재료를 생각하면 됩니다.
2. 출제 의도
요리의 핵심 재료로 보시면 됩니다.
3. 아이디어
이 문제를 통해서 배울 점, 얻어갈 점을 정리하시면 됩니다.
4. 다양한 풀이 방법
수학은 문제가 어려울수록 풀이가 많을 때가 대부분입니다.
1가지 풀이가 아닌 다양한 풀이 방법을 연구해 보시기 바랍니다.
풀이는 2가지로 보시면 되는데요.
1. 교과서적 개념과 교과서적 풀이
교과서에만 볼 수 있는 논리적 개념 풀이인 정석 풀이입니다.
2. 실전 개념과 실전적 풀이
교과서 '본문'에서는 직접 찾기 어렵고 교과서로부터 "유도"되었거나
여러 가지 유형 문제부터 유도된 개념, 풀이입니다.
시험 현장에서는 문제마다 다르지만, 제 경험상 실전 개념과 실전적 풀이를 사용해서
제시간 안에 "합리적"으로 푸시는 걸 몰두하셔야 합니다.
분석 단계에서는 교과서적 개념과 풀이를 조금 더 집중해서 분석해 보시는 것을 추천해 드립니다.
이렇게 오늘은 기출 분석 방법을 알려드렸는데요.
실제로 보고 끝내면 달라지는 것은 아무것도 없습니다.
하지만 따라서 실행하신다면 수학 3등급 이상을 달성하게 될 것입니다.
읽어보시고 모르겠고 이해가 가지 않으신다면 편하게 문의하세요!
수학 성적이 3등급 아래로 나온다면 꼭 해야 하는 수학 문제 풀이 방법입니다.
원해 수학을 잘하는 수학적 사고를 하는 사람이라면 하지 않아도 되겠지만,
그게 아니라면 공부 방법대로 수학의 정석대로 문제를 푸셔야 합니다.
얘기하기 앞서
여러분 오늘, 이 글을 읽기 전과 후로 여러분의 수학 성적은 달라집니다.
혹시 수학 개념 외운 것들 모두 기억하시나요?
기억이 나는 게 없다면? 그렇다면 오늘, 이 글을 끝까지 보시기 바랍니다.
10분으로 터닝포인트를 맞이하실 수 있으실 겁니다.
<이 글을 읽지 않는다면 여러분의 선택이지만 본 사람은 성적이 오를 겁니다.>
바로 수학 개념과 가장 밀접한 관련이 있는 수학 기출 분석법입니다.
실제로 수많은 학생의 수학 성적을 평균 "4등급"에서 1등급으로 올리게 한 비법입니다.
수학 3등급을 넘기기 위해 꼭 하셔야하는 방법입니다.
혹시 여러분의 성적대가 3등급, 4등급만 나오시나요?
바로 1, 2등급으로 갈 방법 찾고 계신다면 이 방법을 숙지하시면 큰 도움이 되실 겁니다.
본격적으로 이야기해 드리겠습니다!
수학 성적을 박살내는 문제집 풀이법
한번 푼 문제는 풀리는데 처음 본 문제가 풀리지 않는다면?
대부분 학생이 잘못된 방법으로 수학을 공부하고 있을 것 같은데요.
1단계) 문제를 풀고 채점을 한 후 틀린 것들을 고치고 모르는 것을 체크한다.
2단계) 모르는 문제는 답지를 보고 답지를 보고도 모르는 것은 질문을 한다.
"기출 분석을 어떻게 해야 완벽할까?"
옳은 방법은 "기출 분석법 7단계"를 보시면 됩니다.
어려운 문제집을 푸는 학생들도 꼭 해야 합니다.
꾸준히 계속 진행한다면 꼭 성적이 향상할 겁니다.
기출 분석법 7단계
1단계) 실전력을 기르는 문제 풀이 방법
문제집을 펴고 실전 시험이라고 생각하고 문제를 푼다.
오늘 하루치의 양을 정해서 만약 20문제라고 하면 딱 그 문제만 풀면 됩니다.
TIP. 1 타이머를 재면서 문제를 푼다.
-> 20문제를 60분 동안 실제 시간을 재면서 푸는 것
TIP. 2 유형 풀이법을 포스트잇, 매직으로 지우고 힌트가 전혀 없는 상태로 실전처럼 문제를 푼다.
2단계) 바로 채점 하지 말고 근거를 달기
근거란? 문제에서 그 개념을 사용한 이유 즉 행동을 한 이유입니다.
2차 방정식을 풀 때 인수분해를 하는데 안 되면 근의공식을 사용해야 하는 문제가 있는데요.
이때 왜? 근의공식을 사용했을까를 생각하는 겁니다.
"2차 방정식을 풀 때 인수분해가 안 되기 때문에" 근의 공식을 사용한 것이죠.
이것이 개념을 사용한 이유이자 근거입니다.
이렇게 모든 문제에 근거를 달아주면 됩니다
.
문제를 푸는 것에서 나오는 모든 중간중간 단계마다 근거를 달아주는 연습을 해야 하는데요.
그래야 특정한 개념을 어떤 상황에서 어떤 방식으로 쓰는지 명확하게 아실 수 있습니다.
3단계) 채점을 하는 방식의 전환
1. 완벽하게 맞은 문제는 O 동그라미,
2. 맞았는데 "헷갈린다"하는 건 ㅁ 네모,
3. 틀렸으면 / 찍,
4. 전혀 모르겠고 접근 자체가 안 된다고 하면 * 별표
이렇게 기출 분석 시 4가지를 해주면 됩니다.
4단계) 다시 풀고 고민하기
위에 맞은 것 빼고 3가지를 고민해 보면 됩니다.
2가지 TIP. 알려드립니다.
TIP. 1
틀리거나 모르는 것은 "이유"가 있습니다.
1문제에 개념이 5개 들어가면 A, B, C, D, E 문제 중에서 A, B, C 개념은 알고 D, E처럼 몇 가지 모르는 개념이 있어서 틀리는 것입니다.
그런 모르는 개념을 찾으면 되는데요.
답지를 보면서 "어떻게 풀지"에 집중하면 안 되고 "왜"에 집중해야 합니다.
HOW가 아니라 WHY에 집중하시면 됩니다.
위 과정은 틀린 이유를 명확하게 분석하는 작업입니다.
수학 3등급은 이것을 하느냐 못하느냐에 따라 달성됩니다.
그리고 다시 풀면서 말로 설명까지 해봐야 합니다.
TIP. 2 최소 3일은 1문제를 붙잡고 고민을 해보시기를 바랍니다.
쎈은 괜찮지만, 이런 문제의 경우에는 "심화 문제"이기 때문에 어느 정도 궤도에 올렸다면 답지는 최대한 안 보는 것이 답입니다.
처음에는 정말 안 풀리던 문제가 시간이 지나거나 며칠 지나면 풀어지는 순간이 "수학적 근력"이 길러지는 때입니다.
이런 경험이 최대한 쌓여야 하므로 고민도 많이 하고 고통스러워야 합니다.
고통이 있다는 것은 실력이 늘고 있다는 것입니다.
5단계) "아이디어 노트 적어보기"입니다. (틀린 원인, 얻어갈 점 정리)
오답 노트와 다릅니다.
4단계에서 찾았던 틀린 원인을 찾고 얻어갈 부분을 작성해야 합니다.
이 부분에 대해서는 말로 설명해 드리기 어렵습니다.
궁금하시면 저희 매스타트 카톡이나 댓글 남겨주시면 예시 사진을 보내드립니다.
노트를 작성하고 일주일에 하루를 정해서 꼭 다시 한번 보는 것이 좋습니다.
6단계) "해설 강의를 보거나 답지와 비교"합니다.
맞은 문제도 해설 강의를 봐야 하나 궁금하실 겁니다.
무조건 보셔야 합니다.
이유는 틀린 문제는 당연히 봐야 하는 거고 맞은 문제도 "잘못된 풀이"로 풀었을 가능성이 높기 때문입니다.
맞은 분들이 수학 문제를 맞으셨다고 해도 "비효율적"으로 푸는 분들이 많습니다.
여러분들의 풀이가 비효율적, 비합리적인지 꼭 한번 확인하시기 바랍니다.
모든 기출 분석 때 문제를 답지, 해설강의, 내 풀이와 비교하고 내가 푼 근거는 맞는지 제대로 풀었는지 꼭 확인하세요.
7단계) 기출 "문제 분석"을 합니다.
문제를 그냥 풀지 말고 "분석"하는 것으로 들어가는 재료, 출제 의도를 모든 문제를 분석해야 합니다.
4가지를 분석해야 하는데요.
1. 쓰인 개념 (교과서적 개념, 실전 개념)
요리로 생각하면 들어간 재료를 생각하면 됩니다.
2. 출제 의도
요리의 핵심 재료로 보시면 됩니다.
3. 아이디어
이 문제를 통해서 배울 점, 얻어갈 점을 정리하시면 됩니다.
4. 다양한 풀이 방법
수학은 문제가 어려울수록 풀이가 많을 때가 대부분입니다.
1가지 풀이가 아닌 다양한 풀이 방법을 연구해 보시기 바랍니다.
풀이는 2가지로 보시면 되는데요.
1. 교과서적 개념과 교과서적 풀이
교과서에만 볼 수 있는 논리적 개념 풀이인 정석 풀이입니다.
2. 실전 개념과 실전적 풀이
교과서 '본문'에서는 직접 찾기 어렵고 교과서로부터 "유도"되었거나
여러 가지 유형 문제부터 유도된 개념, 풀이입니다.
시험 현장에서는 문제마다 다르지만, 제 경험상 실전 개념과 실전적 풀이를 사용해서
제시간 안에 "합리적"으로 푸시는 걸 몰두하셔야 합니다.
분석 단계에서는 교과서적 개념과 풀이를 조금 더 집중해서 분석해 보시는 것을 추천해 드립니다.
이렇게 오늘은 기출 분석 방법을 알려드렸는데요.
실제로 보고 끝내면 달라지는 것은 아무것도 없습니다.
하지만 따라서 실행하신다면 수학 3등급 이상을 달성하게 될 것입니다.
읽어보시고 모르겠고 이해가 가지 않으신다면 편하게 문의하세요!
수학 성적이 3등급 아래로 나온다면 꼭 해야 하는 수학 문제 풀이 방법입니다.
원해 수학을 잘하는 수학적 사고를 하는 사람이라면 하지 않아도 되겠지만,
그게 아니라면 공부 방법대로 수학의 정석대로 문제를 푸셔야 합니다.